Question

已知直线L1:Y=4X和点M(6,4),试在L1上找一点N,使过MN的直线与L1以及X轴在第一象限围成的面积达到最小值,

Answer 1

设直线L的方程为y=k(x-6)+4

和y=4x联立方程可得交点坐标

x=(6k-4)/(k-4) y=4(6k-4)/(k-4)

L与x轴交点为x=6-4/k

面积s=0.5(4(6k-4)/(k-4))(6-4/k)

再求s的最小值和此时的k值

代入y=k(x-6)+4重即可