解题思路：（1）根据已知条件即可推理得出结论；
（2）根据题意证明△DCB≌△ACE，根据全等三角形性质推理得出Rt△COB≌Rt△COE，然后根据等腰三角形的顶角平分线的性质即可得出答案；
（3）根据（2）中结论可得出答案．
（1）AE=BD，CO⊥AD．
证明：∵△ABC≌△DEC，
∴AC=CD，BC=CE，
∴AE=BD；
∵∠ABC=∠DEC=90°，
∴点O是△ACD的外心，
∴CO⊥AD．
（2）成立，
证明：由题意可知：AC=DC，CE=CB，∠DCE=∠ACB，
∴∠DCB=∠ACE，
∴△DCB≌△ACE，
∴DB=AE，
在Rt△COB和Rt△COE中，
∵CB=CE，CO=CO，
∴Rt△COB≌Rt△COE，
∴∠BCO=∠ECO，
∴∠DCO=∠ACO，
∴在等腰△ACD，CO是顶角的平分线，
∴CO⊥AD，
（3）成立．
点评：
本题考点： 旋转的性质；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．
考点点评： 本题主要考查了旋转的性质及全等三角形的证明及性质，同时考查了等腰三角形顶角平分线的性质，难度适中．