Question

如果函数g(x)=x^3+x^(1/3)的图像沿x轴向左平移a个单位,得曲线c,设曲线c的方程y=f（x）对任何t属于R

Answer 1

g(x)是奇函数,不是轴对称图形

g(x)沿X轴平移后的方程为：f(x)=g(x+a)=(x+a)^3+(x+a)^(1/3),曲线形状不变,仍然不是轴对称图形.

而f(1+t)=f(1-t)表明f关于直线x=1成轴对称.这矛盾.

因此题目有问题,估计题目是：f(1+t)=-f(1-t),这样的话a=-1.

f(x)=(x-1)^3+(x-1)^(1/3)

f(1)+f(-1)=-8-2^(1/3)