已知计算(x³+mx+n)(x²-5x+3)的结果不含x³和x²项,求m,n值

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  • 解1题 :多项式乘多项式,把一个多项式中的每一项去乘另一个多项式中的每一项,再把积相加

    (x³+mx+n)(x²-5x+3) ^表示乘方

    =x³×x²-x³×5x+x³×3+mx×x²-mx×5x+mx×3+n×x²-n×5x+n×3

    =x^5-5x^4+3x³+mx³-5mx²+3mx+nx²-5nx+3n

    =x^5-5x^4+(m+3)x³+(-5m+n)x²+(3m-5n)x+3n

    因为结果不含x³和x²项,所以x³和x²项的系数为0,所以有:

    m+3=0且-5m+n=0

    m=-3,n=-15

    解2题:因为互为相反数的和为0,互为倒数的积为1

    所以a+b=0,cd=1

    4(a+b)(a-b)-√(cd)

    =4×0×(a-b)-√1

    =0-1

    = -1