过点D作DG//FN交X轴于G
设D(x,y)(x>0)
因为 D,M到y轴的距离相等
所以 M(-x,0)
因为2OM=ON
所以 N(2x,0)
因为FN//DG
所以 三角形MFN,MDG相似.三角形OEN,ODG相似.
所以 MF/FD=MN/NG
NG/GO=DE/DO
因为 MF=FD
所以 NG=3x OG=ON+NG=5x
所以 DE/DO=3/5
因为三DMO与三DFE的高之比5:3,底之比2:1
所以S三MDO:S三DEF=10:3
因为M,D,N在y=-x^2+bx+c
所以-x^2-bx+c=0.
所以y=-x^2+bx+c=2bx.
-4x^2+2bx+c=0...
因为S三DEF=12/5
所以S三DMO=1/2*x*y=10/3*12/5=8
y=2bx代入得x^2=8/b
代回
解得 x=2 b=2 c=8
所以D(2,8)