Question

若ax2+bx+c=0是关于x的一元二次方程，则不等式3a+6＞0的解集是______．

Answer 1

解题思路：本题根据一元二次方程的定义和解不等式来解答；

一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．

∵3a+6＞0，

∴3a＞-6，

解得：a＞-2；

根据一元二次方程的定义，a≠0；

所以a＞-2且a≠0．

点评：

本题考点： 一元二次方程的定义；解一元一次不等式．

考点点评： 本题是一个方程与不等式相结合的题目，解关于x的不等式是本题的一个难点；解不等式时，移项时要注意符号的变化．