用甲乙丙3种大小不同的正方体木块,拼成一个体积尽可 - 知识问答

用甲乙丙3种大小不同的正方体木块,拼成一个体积尽可能小的大正方体,一共最少需要多少块?

1个回答

想简单点
按棱长比例来看,甲:乙:丙=1:2:3
设比例系数为N,则甲乙丙的棱长分别为N,2N,3N
每种至少用一块,又要求最小,那就是乙丙各用一块,其他都用甲
那这个最小的组合正方体的棱长,就是乙丙的乙丙和,也就是2+3=5
那这个最小的组合正方体的体积,就是5X5=25
用这个体积减去乙丙的体积和,剩下的体积就用甲来补满,所以甲占的体积就是25-2X2-3X3=12
用这个体积除以甲的体积1得到甲要用多少个:12/(1X1)=12
所以答案是,甲用12个,乙丙各用一个,一共用14个

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