Question

在23*23的方格中（如下图）,将1至9这9个数字填入每个小方格,并对所有形如“”的五个方格中的数求和.对于小方格的数字

Answer 1

考点：抽屉原理．

分析：因为要填的5个数的和最小是5,最大是45,所以十字形5个数的和在5到45之间；共45-5+1种；再用21×21求出“十字”图形的个数,由此根据抽屉原理即可得出答案．

因为小格数：21×21=441；不同和的个数：45-5+1=41（个）,441÷41=10…31；根据抽屉原理得出至少11个相同,答：其中和数相等的“十”字图形至少有11个．

点评：解答此题的关键是求出十字形5个数的和的范围,再根据抽屉原理解决问题．