解题思路：（1）设事件A为“两手所取的球不同色”，由此能求出P（A）=1-[2×3+3×3+4×3/9×9＝
2
3]．
（2）依题意，X的可能取值为0，1，2，左手所取的两球颜色相同的概率为
C
2
2
+
C
2
3
+
C
2
4
C
2
9
=[5/18]，右手所取的两球颜色相同的概率为
C
2
3
+
C
2
3
+
C
2
3
C
2
9
=[1/4]．分别求出P（X=0），P（X=1），P（X=2），由此能求出X的分布列和EX．
（1）设事件A为“两手所取的球不同色”，
则P（A）=1-
2×3+3×3+4×3
9×9＝
2
3．
（2）依题意，X的可能取值为0，1，2，
左手所取的两球颜色相同的概率为
C22+
C23+
C24
C29=
5
18，
右手所取的两球颜色相同的概率为
C23+
C23 +
C23
C29=
1
4．
P（X=0）=（1-
5
18）（1-
1
4）=
13
18×
3
4=
13
24；
P（X=1）=
5
18×(1−
1
4)+(1−
5
18)×
1
4=
7
18；
P（X=2）=
5
18×
1
4=
5
72．
∴X的分布列为：
X 0 1 2
P
13
24
7
18
5
72EX=0×
13
24+1×
7
18+2×
5
72=
19
36．
点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；等可能事件的概率；离散型随机变量及其分布列．
考点点评： 本题考查概率的求法和求离散型随机变量的分布列和数学期望，是历年高考的必考题型．解题时要认真审题，仔细解答，注意概率知识的灵活运用．
1年前
9
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