1、
证明：如图,∵ OE,OF分别是∠AOC与∠BOC的平分线（已知）；∴ ∠AOE=∠EOC,∠COF=∠FOB（角平分线定义）；又∵ OE丄OF（已知）,∴∠EOF=90°=∠EOC+∠COF（垂直定义）,∴ ∠AOB=∠AOE+∠EOC+∠COF+∠FOB=2(∠EOC+∠COF)=2×90°=180°（角的和差关系）,∴ A、O、B在同一直线上（平角的三个顶点在同一直线上）.
2、
你所打的题目可能有些小问题.由题意：∵ ∠PQR=138°（已知）,又∵ SQ丄QR,QT丄RQ（已知）,∴ ∠SQT=2×90°-138°=42°（角的和差关系）.即,∠SQT=42°.
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