Question

如果x2x4+x2+1=[1/4]，那么5x4−3x2+53x2=______．

Answer 1

解题思路：根据

x

2

x

4

+

x

2

+1

=[1/4]，可以利用x²表示出x⁴，代入即可求解．

∵

x2

x4+x2+1=[1/4]，

∴4x²=x⁴+x²+1

∴x⁴=3x²-1

把x⁴=3x²-1代入

5x4−3x2+5

3x2=

5(3x2−1)+5

3x2=

15x2

3x2=5

故答案是：5．

点评：

本题考点： 分式的化简求值．

考点点评： 本题主要考查了分式的变形，把变形后的式子x4=3x2-1代入，正确进行化简时解题关键．