曲柄连杆在图示位置时B点速度Vb和加速度Ab为

1个回答

  • 这个题还得知道曲柄OA的长度吧?

    答案:Vb=wr Ab=w2*r(角速度的平方*r)+@*r(角加速度*r)

    设OA的长度为r,AB和OB的夹角为&(虽然一会能约掉)

    Va的方向是 水平向右,而Vb也是水平向右的,所以杆AB瞬时平动,所以此时Vb=Va=wr

    选取B为基点,则看成A绕B转动(求加速度一般只能用基点法)

    所以有:Aa=Ab+Aabn(A对B的法向加速度)+Aabt(A对B的切向加速度)

    Aa=Aan(A对B的法向加速度)+Aat(A对B的切向加速度)

    联立求

    Aan(A对B的法向加速度)+Aat(A对B的切向加速度)=Ab+Aabn(A对B的法向加速度)+Aabt(A对B的切向加速度)

    因为杆AB是瞬时平动,所以Wab=0,所以Aabn(A对B的法向加速度)=0

    所以: Aan(A对B的法向加速度)+Aat(A对B的切向加速度)=Ab+Aabt(A对B的切向加速度)

    四个矢量中,知道6个,未知的是Ab的大小(即所求)和Aabt(A对B的切向加速度)的大小.

    将四个量投影到于Aabt(A对B的切向加速度) 垂直的轴上.则Aabt(A对B的切向加速度)=0

    进而可以求出Ab了.

    Aan(A对B的法向加速度)=w2*r(角速度的平方*r)

    Aat(A对B的切向加速度) =@*r(角加速度*r)