计数原理~用0 1 2 3 4 5 这六个数学,可以组成多少个分别符合下列条件,且无重复数字的五位数字.

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  • 用0 1 2 3 4 5 这六个数学,可以组成多少个分别符合下列条件,且无重复数字的五位数字.

    1.奇数 288个

    以1 3 5 结尾 开头不能是0

    3 x 4 x 4x 3x 2 =288

    2.能被25整除的数 60个

    结尾必须是 00(排除) 25 50 75

    当结尾为 25 75 时 2x 3 x 3x2 = 36

    当结尾为 50 时 4x 3x2 = 24

    24+36=60

    3.比12345大且能被5整除的数. 204种

    结尾必须是 5 或者 0

    结尾为5时

    12开头的 12435 可以选1 种

    13开头的 13 5 中间2位有 3个数可以选 3x2=6种

    14开头的 14 5 中间2位有 3个数可以选 3x2=6种

    2开头的 2 5 中间3位有 4个数可以选 4x3x2=24种

    3开头的 3 5 中间3位有 4个数可以选 4x3x2=24种

    4开头的 4 5 中间3位有 4个数可以选 4x3x2=24种

    一共有 1+6x2+24x3= 85

    结尾为0时

    1235开头的 12350 可以选 1种

    124开头的 124 0 中间1位有 2个数可以选 2种

    125开头的 125 0 中间1位有 2个数可以选 2种

    13开头的 13 0 中间2位有 3个数可以选 3x2=6种

    14开头的 14 0 中间2位有 3个数可以选 3x2=6种

    15开头的 15 0 中间2位有 3个数可以选 3x2=6种

    2开头的 2 0 中间3位有 4个数可以选 4x3x2=24种

    3开头的 3 0 中间3位有 4个数可以选 4x3x2=24种

    4开头的 4 0 中间3位有 4个数可以选 4x3x2=24种

    5开头的 5 0 中间3位有 4个数可以选 4x3x2=24种

    一共有 1+2x2+6x3+24x4 = 1+4+18+96=119

    一共·有 119 +85 =204