Question

如图所示，在水平地面上固定一倾角θ=37°、表面粗糙、足够长的斜面体，A与斜面体之间的动摩擦因数为μ=0.5，物体A以v

Answer 1

解题思路：（1）根据牛顿第二定律求出物体上滑的加速度，根据速度位移公式求出A上滑的最大位移，从而得出B的水平位移，结合平抛运动水平方向上的运动规律求出物体B抛出时的初速度．

（2）由运动学公式和几何知识求出物体A、B间初始位置的高度差h．

（1）对A，根据牛顿第二定律得

a=[mgsin37°+μmgcos37°/m]=g（sin37°+μcos37°）=10×（0.6+0.5×0.8）=10m/s²

A上滑的最大位移 x_A=

v21

2a=

62

20=1.8m．

运动时间为 t=

v1

a=[6/10]=0.6s

对B：x=x_Acosθ=1.8×0.8m=1.44m．

则B的初速度：v₂=[x/t]=[1.44/0.6]=2.4m/s．

（3）A下落的高度为 y=

1

2gt2=

1

2×10×0．62m=1.8m

则h=y+x_Asinθ=1.8m+1.44×sin37°=2.664m

答：

（1）物体B抛出时的初速度v₂是2.4m/s．

（2）物体A、B间初始位置的高度差h是2.664m

点评：

本题考点： 平抛运动．

考点点评： 解决本题要理清两个物体的运动规律，结合运动学公式灵活求解，关键要抓住A、B相遇时时间关系、位移关系．