若K ≠ F,可取a1∈KF (在K中而不在F中),于是域扩张F[a1]/F的次数 > 1.
K/F[a1]的次数 < K/F的次数.
再取a2∈KF[a1],类似得到K/F[a1,a2]的次数 < K/F[a1]的次数.
依此类推.
由K/F是有限扩张,在有限次操作后扩张次数减小为1,即K = F[a1,a2,...,an].
学过抽象代数的大神请进来一下,K是F的有限扩张域,证明有很多但是有限数量的a1,...,an属于K 使得 K=[a 1,
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