解题思路：等边△DEF的顶点D，E，F分别在等边△ABC的边AB，BC，CA上，当D，E，F分别中点时，△DEF面积最小，为△ABC面积的[1/4]，进而得到答案．
∵等边△DEF的顶点D，E，F分别在等边△ABC的边AB，BC，CA上，
∴当D，E，F分别中点时，△DEF面积最小，
此时：
S△DEF
S△ABC=[1/4]，
∴该点取自△DEF内部的概率的最小值为[1/4]，
故答案为：[1/4]
点评：
本题考点： 几何概型．
考点点评： 本题考查的知识点是几何概型中的面积问题，难度不大，属于基础题．