Question

导数问题…大一注水入深八米上顶直径为八米的正圆椎中.速率为四立方米每分钟.当水深五米的时候,其表面上升速率是多少

Answer 1

设水深为h时,水表面半径为r,注入水的体积为V

由已知得,r/4=h/8

∴r=1/2h 则V=π/3*(1/2h)²*h=πh³/12

∴dV/dh=πh²/4

而dV/dt=dV/dh*dh/dt=πh²/4*dh/dt=4

∴dh/dt=16/πh²

代入h=5得dh/dt=16/25π(米/分钟)

不知道是否正确