Question

等腰梯形ABCD,AB平行于DC,且AC平分角DAB,角B等于60度,CD等于2,求ABCD的面积

Answer 1

过点C作CE⊥AB于E

∵等腰梯形ABCD

∴AD＝BC,∠BAD＝∠B＝60

∵AC平分∠DAB

∴∠BAC＝∠DAC＝∠BAD/2＝30

∵AB∥DC

∴∠DCA＝∠BAC

∴∠DAC＝∠DCA

∴AD＝CD＝2

∴BC＝AB＝2

∵∠B+∠BAC＝60+30＝90

∴∠ACB＝180-（∠B+∠BAC）＝90

∴AB＝2BC＝4

∵CE⊥AB

∴CE＝BC×√3/2＝2×√3/2＝√3

∴S梯形＝（AB+CD）×CE/2＝6×√3/2＝3√3