解题思路：（1）过点P作PE⊥BC于E，作PF⊥CD于F，根据正方形的对角线平分一组对角可得AC平分∠BCD，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得PE=PF，然后求出∠EPF=90°，根据同角的余角相等求出∠1=∠2，然后利用“角边角”证明△BPE和△QPF全等，根据全等三角形对应边相等即可得证；
（2）先求出四边形PECF是正方形，再根据全等三角形的面积相等得到四边形PBCQ的面积等于正方形PECF的面积，然后根据正方形的性质表示出PC，再根据正方形的面积等于对角线平方的一半列式整理即可得解；
（3）延长BP交CD于G，根据点Q在DC的延长线上判断出∠PCQ＞90°，从而得到PC=QC，根据等边对等角可得∠1=∠2，然后根据同角的余角相等求出∠3=∠5，再根据两直线平行，内错角相等可得∠4=∠5，根据等角对等边的想可得AB=AP，从而得解；当点P与点A重合，点Q与点D重合，这时PQ=QC，△PCQ是等腰三角形，此时x=0．
（1）结论：PQ=PB．证明：如图1，过点P作PE⊥BC于E，作PF⊥CD于F，∵正方形ABCD，∴∠BCD=90°，AC平分∠BCD，又∵PE⊥BC于E，PF⊥DC于F，∴PE=PF，∵PE⊥BC，PF⊥DC，∠BCD=90°，∴∠EPF=90°，∴∠2+∠EPQ=90°，...
点评：
本题考点： 正方形的特征及性质．
考点点评： 本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，正方形的问题，往往通过作辅助线构造出全等三角形求解．