画图 连接AF,很明显三角形FDA为等腰三角形（FE为三角形AD边的垂直平分线）,DF=AF（题目的证明就可以改为证AF平方=BF乘CF,很明显只要证△AFB相似于△CFA即可,已经有公共角∠AFB=∠CFA,还差一个角）
（开始标注角,∠BAD=∠1,角CAD=∠2,∠FAB=∠3,∠ADF=∠4）
∠4=∠FAD=∠2+∠3,又因为∠4=∠C+∠2（三角形外角）,所以∠3=∠C,所以三角形△AFB相似于△CFA（已证两个角相等了）,所以AF/FC=BF/AF,所以AF平方=BF乘CF,即DF平方=BF乘CF （本题突破口AE=ED,EF垂直AD,要想到是否可以构造一个等腰三角形,有中垂线,就可将DF引到其它边,这时才可以用三角形相似,否则原题构造不出三角形）