Question

如图,BC是⊙O的直径,P为⊙O上一点,点A是弧bp的中点,AD⊥BC,垂足为D,PB分别与AD、AC相交于点E、F.

Answer 1

⑴∵A为弧BP中点,∴弧AB=弧AP,

∴∠ACB=∠ABP,

∵BC是直径,∴∠ACB+∠ABC=90°,

∵AD⊥BC,∴∠∠BAD+∠ABC=90°,

∴∠BAD=∠ACB=∠ABP,

∴AE=BE,

∴ΔABE是等腰三角形.

⑵BC=√(AC^2+AC^2)=10,

∴⊙O半径 为5,

又BC*AD=AC*AB,

∴AD=6×8÷10=4.8.