Question

求经过直线l1:x+y-3=0和直线l2:2x-y+8=0的交点,且到点P（1,3）的距离为5/3的直线

Answer 1

解；联立直线l1,l2的方程

x+y-3=0

:2x-y+8=0

解得x=-5/3,y=14/3

所以交点为(-5/3,14/3)

①当斜率不存在时,直线方程为x=-5/3,不符合题意

②当斜率存在时,设直线方程为y-14/3=k(x+5/3）

所以kx-y+5/3k+14/3

有点到直线的距离公式可知|14/3k+5/3|/√（1+k²)=5/3

所以k1=0所以y=14/3

k2=-171/140

所以y-14/3=-171/140(x+5/3）