解题思路：如果设∠AOC=5x°，则∠BOC=3x°，∠AOB=8x°．再根据角平分线的定义，用含x的代数式表示∠AOD的度数，然后由∠COD=∠AOC-∠AOD，列出关于x的方程，解方程求出x的值，进而得出∠AOB的度数．
设∠AOC=5x°，则∠BOC=3x°．
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=8x°．
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD=[1/2]∠AOB=4x°．
∵∠COD=∠AOC-∠AOD，
∴5x-4x=15，
∴x=15．
∴∠AOB=8x°=8×15°=120°．
故答案为：120°．
点评：
本题考点： 角的计算．
考点点评： 本题主要考查了角平分线的定义以及应用方程的思想求角度的大小．