解题思路:(1)已知输电电压与输电功率,由电功率公式P=UI的变形公式可以求出输电电流,由起点与终点两只电表的示数相差,可以求出输电损失的功率,然后由P=I2R的变形公式求出导线电阻.
(2)根据P=UI求出此时输电电流,根据P=I2R求出每天损失的功率,再根据W=Pt求出每天损失的电能,与原来损失电能的差值即为减少的损失,进一步根据电价求出电路上每天可减小的经济损失.
(1)损失的功率:
P损=
W损
t=[4800KW.h/24h]=200kW,
∵P=UI,
∴输电电流:
I=
P输
U输=
500×103W
5000V=100A,
∵P=I2R,
∴导线电阻:
R=
R损
I2=
200×103W
(100A)2=20Ω;
(2)输电电压改为20000V时,输电电流:
I′=
P输′
U输′=
500×103W
20000V=25A,
每天损失的功率:
P损′=(I′)2R=(25A)2×20Ω=12500W=12.5kW,
每天损失的电能:
W损′=P损′t=12.5kW×24h=300kW•h,
电路上每天可减小经济损失:
(W损-W损′)×1.00元/kW•h=×1.00元/kW•h=4500元.
答:(1)输电线路的电阻为20Ω;
(2)若对输电线路进行改造,输电电压改为20000V,则电路上每天可减小经济损失4500元.
点评:
本题考点: 电功率与电压、电流的关系.
考点点评: 本题考查电阻、电能的计算,输电线上的损失功率与其电流的平方成正比,而与输电线两端的电压的平方成反比,故高压输电是为了小电流输电,此题属于中等题.