某小电站的输出电功率为500kW,并保持不变,用5kV电压将电能输送到较远的用户所在地,则安装在输电线路起点的电能表的读

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  • 解题思路:(1)已知输电电压与输电功率,由电功率公式P=UI的变形公式可以求出输电电流,由起点与终点两只电表的示数相差,可以求出输电损失的功率,然后由P=I2R的变形公式求出导线电阻.

    (2)根据P=UI求出此时输电电流,根据P=I2R求出每天损失的功率,再根据W=Pt求出每天损失的电能,与原来损失电能的差值即为减少的损失,进一步根据电价求出电路上每天可减小的经济损失.

    (1)损失的功率:

    P=

    W损

    t=[4800KW.h/24h]=200kW,

    ∵P=UI,

    ∴输电电流:

    I=

    P输

    U输=

    500×103W

    5000V=100A,

    ∵P=I2R,

    ∴导线电阻:

    R=

    R损

    I2=

    200×103W

    (100A)2=20Ω;

    (2)输电电压改为20000V时,输电电流:

    I′=

    P输′

    U输′=

    500×103W

    20000V=25A,

    每天损失的功率:

    P′=(I′)2R=(25A)2×20Ω=12500W=12.5kW,

    每天损失的电能:

    W′=P′t=12.5kW×24h=300kW•h,

    电路上每天可减小经济损失:

    (W-W′)×1.00元/kW•h=×1.00元/kW•h=4500元.

    答:(1)输电线路的电阻为20Ω;

    (2)若对输电线路进行改造,输电电压改为20000V,则电路上每天可减小经济损失4500元.

    点评:

    本题考点: 电功率与电压、电流的关系.

    考点点评: 本题考查电阻、电能的计算,输电线上的损失功率与其电流的平方成正比,而与输电线两端的电压的平方成反比,故高压输电是为了小电流输电,此题属于中等题.

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