解题思路:六个数分别为ABC、ACB、BCA、BAC、CAB、CBA,相加后为200(A+B+C)+20(A+B+C)+2(A+B+C)=2442,故(A+B+C)=11,然后根据A、B、C互不相等,推出A、B、C的值,进而求出最大的这个六位数,解决问题.
由题意得:
(100A+10B+C)+(100A+10C+B)+(100B+10A+C)+(100B+10C+A)+(100C+10B+A)+(100C+10A+B)=2442,
222×(A+B+C)=2442,
A+B+C=11,
因为A、B、C互不相等,且都不为零,
所以最大数只能是8,其次为2、1,所以最大数为821.
故答案为:821.
点评:
本题考点: 数字和问题.
考点点评: 此题属于数字和问题,考查了学生分析推理能力.