Question

1.求适合下列条件的双曲线的标准方程

Answer 1

1.（1） 设方程为x^2/20 - y^2/(b^2)=1

把A〔-5,2〕带入,得到b=4,方程为x^2 / 20 - y^2 / 16=1

（2） 焦点既可以在x轴上有可以在y轴上,

在x轴上：设方程为x^2/ （a^2) - y^2/(b^2)=1,把A,B带入,得到a=5,b=5倍根号3

2.⑴16X的平方-9Y的平方=144同时两边除以144,得到x^2 / 9-y^2 /16=1

所以焦点在x轴上,a=3,b=4,c=5,离心率e=c/a=5/3,渐近线y=±bx/a=±4x/3

(2)方法类似,焦点在y轴上,a=4,b=3,c=5,离心率e=c/a=5/4,渐近线y=±bx/a=±3x/4