已知圆O:x^2+y^2=1和定点A(2,1)由圆O外一点P(a,b)向圆O引切线PQ,切点为Q,且满足 PQ的绝对值=PA的绝对值
(1)求a,b的等量关系
(2)求线段PQ长的最小值
PQ²=PO²-OQ²=AP²
a²+b²-1=(a-2)²+(b-1)² b=3-2a
PQ²= a²+b²-1=5a²-12a+8=5(a-6/5)²+4/5>=4/5
PQ最短=2/√5
已知圆O:x^2+y^2=1和定点A(2,1)由圆O外一点P(a,b)向圆O引切线PQ,切点为Q,且满足 PQ的绝对值=PA的绝对值
(1)求a,b的等量关系
(2)求线段PQ长的最小值
PQ²=PO²-OQ²=AP²
a²+b²-1=(a-2)²+(b-1)² b=3-2a
PQ²= a²+b²-1=5a²-12a+8=5(a-6/5)²+4/5>=4/5
PQ最短=2/√5