Question

函数满足f(a+b+c)=f(a)+f(b)+f(c)的条件是什么?

Answer 1

这个针对不同的函数会有不同的性质,这并不是一个普适的性质,没有太大的意义.

举个简单的例子看一下,

f(x)是正比函数f(x)=kx时,可以满足.

但即使一次函数也不行例如：

f(x)=2x+1

f(1)=3

f(2)=5

f(3)=7

f(1+2+3)=13

f(1)+f(2)+f(3)=15

二者不等.