“锲而舍之,朽木不折,锲而不舍,金石可镂”（《劝学》-荀子）；
我们再来看而的用法,“而”在文言文中常用作连词,但连词的关系却有不同,主要有以下几种:
a.表并列,如“多～杂”.b.表承接,如“取～代之”.c.表递进,如“～且”.d.表转折,如“似是～非”.e.连接肯定和否定表互为补充（可以归入并列）,如“浓～不烈”.f.连接状语和中心词表修饰,如“侃侃～谈”.g.插在主语谓语中间表假设,如“人～无信,不知其可”.
很显然,从成语的整体来看是假设了两种不同的情况——“舍之”和“不舍”,得出两种不同的结果——“朽木不折”和“金石可镂”,然后通过对比告诉人们一个道理.
综上所述,此处的“而”应为表假设的连词.