1.由于点E在反函数y=6√3/x上,将点E(3,n)带入反函数y=6√3/x,得到n=6√3/3=2√3
将E(3,2√3)带入方程y=√3/3x+m得到m=√3
所以有m=√3,n=y=2√3
2.由于方程y=√3/3x+√3与x,y轴交于A,B两点,所以容易求得0A=3,0B=√3,
从而tan角OAB=√3/3,所以角OAB=30°,又因为三角形CAD是等腰三角形,所以角CDA=角CAD=30°
得到角ACD=120°
所以角OCD=60°
3.如果三角形CDO的面积是三角形OAB面积的1/4,求点C的坐标
设C点的坐标为(-x,0),由于点C在x轴的负半轴,所以-x0
可知OC=x,AC=CD=3-x,过点D做x轴的垂线交CO于点F.
易知三角形CDF为直角三角形,由于角FCD=60°,所以角CDF=30°
从而CF=DC/2=(3-x)/2
由勾股定理求得DF=√3(3-x)/2
则三角形CDO的面积=OC*DF/2=x*√3(3-x)/4=三角形OAB的四分之一
那么x*√3(3-x)/4=3√3/8
从而求得x=-1,或者x=3/2
由于x>0,所以x=3/2
从而点C的坐标为(-3/2,0)
原题：引自,解法2见第二个回答者的