Question

把1,2,3,...10这十个数按任意顺序排成一圈,在这一圈数中一定有相邻的三个数之和不小于17.这是为什么?请求证.

Answer 1

每种排法都有10组可取得的相邻的三个数之和的数据,每个数字都被用了3次,

则总共数字的和为3*（1+2+…+10）=165,

平均这10组数据的大小为16.5；

但是不可能出现16.5这样的数字和,说明肯定有大于16.5的数字组的和,即和为大于等于17的三个相邻数.

所以命题正确.