Question

已知,如图,面积为4的矩形的边OA在x轴上,边OC在y轴上,点B在第一象限内,双曲线y=k/x(k大于0)在第一象限内的

Answer 1

(1)设反比例函数y=k/x

A(a,0),E（a,k/a),三角形AOE的面积=k/2

C(0,c),F(k/c,c),三角形COF的面积=k/2

所以,三角形AOE的面积=三角形COF的面积.

（2）B（a,c)

设直线AC解析式：y=k'x+c

将A(a,0)代入得k'=-c/a

由“面积为4的矩形”可得k=4-3=1和ac=4

解方程组y=-c/ax+c和y=1/x消去y后得到的关于x的一元二次方程的判别式恰好为0

说明直线AC与双曲线有唯一公共点