解题思路：根据减去一个负数等于加上一个正数，加上一个负数等于减去一个正数即可判断各选项．
A、两个数的和不一定大于每一个加数（-1+（-2）=-3，-3小于任何一个数），故本选项错误；
B、两个数的差不一定小于被减数（3-（-1）=4，4大于任何一个数），故本选项错误；
C、如果两个数的和为正数那么这两个数不一定都是正数（-1+3=2，但-1是负数），故本选项错误．
综上可得本题无选项．
故选D．
点评：
本题考点： 正数和负数．
考点点评： 此题考查了正数与负数的知识，属于基础题，解答本题关键是掌握减去一个负数等于加上一个正数，加上一个负数等于减去一个正数．