解题思路：设这五个连续自然数的中间的数是x，则这五个连续自然数的和是5x，根据题意可得：5x×25%=x+5，解方程即可求出这五个连续自然数中间的数（这五个数的平均数），进而求出这五个连续自然数的和．
设这五个连续自然数的中间的数是x，由题意可得：
5x×25%=x+5，
1.25x=x+5，
1.25x-x=x+5-x，
0.25x=5，
x=20，
则五个连续自然数的和是：20×5=100；
故答案为：100
点评：
本题考点： 平均数的含义及求平均数的方法．
考点点评： 解答此题的关键：明确这五个连续自然数的中间的数是这五个数的平均数数解答此题的关键所在．