（2014•长春模拟）已知f（n）=1+[1/2] - 知识问答

（2014•长春模拟）已知f（n）=1+[1/2]+[1/3]+…+[1/n]（n∈N+，n≥2），经计算得f（4）＞2

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解题思路：根据已知中的等式：
f(2)＝
3
2
，f（4）＞2，
f(8)＞
5
2
，f（16）＞3，，…，我们分析等式左边数的变化规律及等式两边数的关系，归纳推断后，即可得到答案．
观察已知中等式：
得 f(2)＝
3
2，
f（4）＞2，即f（2²）＞[2+2/2]
f(8)＞
5
2，即f（2³）＞[3+2/2]
f（16）＞3，即f（2⁴）＞[4+2/2]
…，
归纳可得：
f（2ⁿ）≥[n+2/2]（n∈N^*）
故答案为：f（2ⁿ）≥[n+2/2]（n∈N^*）．
点评：
本题考点：归纳推理．
考点点评：归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．

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