不一定,但一般情况下加.
专有名词前的定冠词是要遵循一定规则的.
1. 由普通名词组成的专有名词一般要加the,比如：
the United States; (the USA)
the People' Republic of China;(the PRC)
2. 词首如果有相当于冠词一类的限定词则不用（限定词包括名词所有格或相当于所有格的形容词,物主代词,不定代词,数词等,因为再加冠词就出现的双眼皮的矛盾限制）,比如：
Chinese Central Television （CCTV）
3. 地理名词“江河、海洋,山脉、岛屿”等要有定冠词the.
但你题中 the Number one city 为什么要大写 Number?如果是强调,可能会强调ONE,而不是Number.如果说Number在句首 应变为The number.