Question

同济六版高数第81页例2,同济六版高数第81页例2中x^n-a^n再除以x-a的那个展开式是怎么来的,请尽量详细点,如果

Answer 1

a^n-b^n=(a-b)(a^n-1+a^n-2 b+a^n-3b2+...+a^2b^n-3+ab^n-2+b^n-1)

当n为奇数时：

a^n+b^n=(a+b)(a^n-1 - a^n-2b + a^n-3b^2 +...+a^2b^n-3-ab^n-2+b^n-1)

当n为偶数时,an+bn在实数范围内不能分解