Question

已知函数f(x)=4x的平方-2(p-2)x-2p的平方-p+1在区间[-1,1]上至上存在一个实数C,使f(c)>0,

Answer 1

解析如下：

至少存在一点C使f(c) 〉0,

也就是说 最大值 >0

二次函数看f（x）=4x²-2（p-2）x-2p²-p+1

开口向上

所以最大值在端点 取到

f(-1)=-2p² +p+1 f(1)=-2p² -3p+9

函数的对称轴为 （p-2）/4

当 （p-2）/4 ≥0 的时候 ,即p≥2

函数的最大值为 f(-1)

-2p² +p+1>0 在p≥2 无解

当 （p-2）/4