1.黄海生化食品研究所准备将甲、乙、丙三种食物混合制成100千克新品种食品,并规定研制成的混合食品中至少

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  • (1)根据题意得 {x+y+z=100400x+600y+400z≥44000800x+200y+400z≥48000

    整理得 {x+y+z=1002x+3y+2z≥2204x+y+2z≥240

    由x+y+z=100得,z=100-x-y ①

    把①代入两个不等式可得y≥20且2x-y≥40;

    (2)因为x=40,y≥20且2x-y≥40,所以20≤y≤40

    由题意可得w=40×9+12y+8z

    当y=20,z=40时,w有最小值40×9+12×20+8×40=920千克;

    当y=40,z=20时,w有最大值40×9+12×40+8×20=1000千克;

    则w的取值范围是920≤w≤1000.

    w取最小值时,乙、丙两种食物的质量分别是20千克、40千克.