分析：（1）此题首先要抓住运动变换中的不变量和不变关系：①矩形的长度；②△ABD和△BCD的形状特征及三边关系；③PQ∥BD；④△PQC与△PQR关于PQ对称,满足轴对称的一切性质等；
（2）要找准瞬间状态,准确的画出图形,变动为不动；
（3）以（2）题的结论为界点,分段考虑问题．
（1）∵四边形ABCD是矩形,
∴AB=CD,AD=BC；
又AB=6,AD=2 3,∠C=90°,
∴CD=6,BC=2 3；
∴tan∠CDB= BCCD= 33；
∴∠CDB=30°,∠CBD=60°；
∵PQ∥BD,
∴∠CPQ=∠CBD=60°；
（2）如图,由轴对称的性质知：△RPQ≌△CPQ,
∴∠RPQ=∠CPQ,RP=CP；
由（1）知：∠CQP=30°,
∴∠RPQ=∠CPQ=60°；
∴∠RPB=60°,∴RP=2BP；
令CP=x,∴RP=x,PB=2 3-x；
在△RPB中,根据题意,得：2（2 3-x）=x,解得x= 433；
（3）当R在矩形ABCD的外部时,433＜x＜2 3；
在Rt△PFB中,∵∠RPB=60°,
∴PF=2BP=2（2 3-x）；
又∵RP=CP=x,
∴RF=RP-PF=3x-4 3；
在Rt△ERF中,∵∠EFR=∠PFB=30°,
∴ER= 3x-4；
∴S△ERF= 12ER×FR= 332x2-12x+8 3；
∴y=S△RPQ-S△ERF；
∴当 433＜x＜2 3时,y=- 3x2+12x-8 3．
∴ 833＜y＜4 3．
点评：此题是“动态类”问题,涉及到矩形的性质、图形的折叠变换、解直角三角形、全等三角形的判定和性质以及图形面积的求法、二次函数的应用等重要知识点,综合性强,涉及知识点交点,注意分类讨论．