（1）连结OD，根据圆周角定理可得∠ADB=90°，即可求得∠ABD=60°，从而可以求得∠BDC=
，即可证得△ODB是等边三角形，则可得∠ODC=90°，问题得证；（2）
，
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如图，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，点D在⊙O上，且∠A=30°，∠ABD=2∠BDC ．
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如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠DCB=∠A．
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如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠DCB=∠A．
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如图,AB是圆O的直径,点C在BA的延长线上,CA=AO,点D在圆O上,∠ABD=30°.
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如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠DCB=∠A．求证：CD是⊙O的切线．
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如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,D在AB的延长线上,且角DCB=角A
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如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，点C在⊙O上， CA＝CD，
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如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,D在AB的延长线上,且∠DCB=∠A.若∠D=30°,BD=10,求圆O的半径
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如图所示,点A为⊙O的直径CB延长线上的一点,点D在⊙O上,且AB=BO=BD
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如图,AB为⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD切⊙O于点D,DE⊥AB于点E.证明：∠EDB=∠BDC
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如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB=AD=AO。 （1）求证：BD是⊙O的切线；