（本小题满分15分）（Ⅰ）如图1，是平面内的三个 - 知识问答

（本小题满分15分）（Ⅰ）如图1，是平面内的三个点，且与不重合，是平面内任意一点，若点在直线上，试证明：存在

1个回答

（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）
为定值.
点
在直线
上，则点A,B,C共线，考查向量共线定理，
，将所有向量用P起始点，得出：
；
为
0 的重心
，
分别得出向量
，及向量
的关系。
（Ⅰ）由于
三点共线，所以存在实数
使得：
， ………3分
即
………5分
化简为
结论得证.………7分
（Ⅱ）连结
，因为
为
0 的重心，
所以：
………10分
又因为
6 ，
7
所以
………12分
由（Ⅰ）知：
所以
为定值.…15分

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