解题思路：（1）由G=mg求出篮球的重力；然后分阶段对篮球进行受力分析，
然后根据同一直线上力的合成方法求出篮球受到的合力．
（2）同一直线上的两个力，方向相同时，合力大小等于两个力的大小之和，方向与两个力的方向相同；
两个力方向相反时，合力大小等于两个力的大小之差，方向与较大的力方向相同．
篮球所受重力为 G=mg=0.5kg×10N/kg=5N，已知空气阻力f=0.5N；
（1）篮球在上升过程中，受竖直向下的重力G，竖直向下的空气阻力f，篮球受到的合力F=G+f=5N+0.5N=5.5N；
（2）篮球在竖直降落过程中，受竖直向下的重力G，竖直向上的空气阻力f，所受的合力为 F′=G-f=5N-0.5N=4.5N．
故答案为：5.5N；4.5N．
点评：
本题考点： 力的合成与应用．
考点点评： 本题考查了求篮球受到的合力，本题的难点是对物体受力分析与求合力，注意阻力与物体的运动方向相反．