解题思路：对物体受力分析，受重力、拉力，根据牛顿第二定律列式求解即可．
设绳子的最大拉力为T，最多能吊着质量为1千克的物体以大小为a的加速度匀加速上升，根据牛顿第二定律，有：
T-m1g=m1a，
即T-10=a…①
最多能吊着质量为3千克的物体以大小为a的加速度匀减速上升，根据牛顿第二定律，有：
m2g-T=m2a，
即30-T=3a…②
联立解得：T=15N，a=5m/s2；
物体匀速上升时，有：m3=
T
g＝1.5kg；
故答案为：1.5．
点评：
本题考点： 牛顿第二定律；物体的弹性和弹力．
考点点评： 本题关键受力分析后，多次根据牛顿第二定律列式，最后联立求解；要作用加速度的方向与合力方向相同，合力方向与较大的力同向