Question

如图,四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=1/2PD

Answer 1

1.

DQ=PQ=√2,DP=2

所以DQ^2+PQ^2=DP^2

所以DQ⊥PQ

CQ=√3,PQ=√2,PC=√5

所以CQ^2+PQ^2=CP^2

所以CQ⊥PQ

所以PQ⊥平面DCQ

所以平面PQC⊥平面DCQ

2.

作CF平行于BQ交DP于F

cosα=[PC^2+CF^2-FP^2]/[2CF*PC]

=(5+2-1)/(2√10)

=3/√10

sinα=√10/10

3.

几何体是两个棱锥的和