把1~6六个数填入下面的○中.(每个数只能用一次.使每条线上的三个数的和等于9)

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  • 解题思路:由于三角形三个顶点上3个数重复加了一遍,所以各边数字之和减去所填入数字和等于重复多加的各顶点之和,即9×3-(1+2+3+4+5+6)=6,所以顶点上三个数的和是6,只有1+2+3=6,由此进一步分析得出答案即可.

    设三角形三个顶点的三个数分别为a、b、c,

    则1+2+3+4+5+6+a+b+c=9×3,

    a+b+c=6,

    而只有1+2+3=6,所以三角形的三个顶点只能是1、2、3,

    1+2+6=1+3+5=2+3+4=9,

    答案如下:

    点评:

    本题考点: 幻方.

    考点点评: 利用重复的三个顶点的数字为突破口是解决问题的关键.