解题思路：由函数的定义域列出不等式组，分别求出每个不等式的解集，再根据a的范围比较出端点值得大小后，求交集即是所求的定义域．
∵f（x）的定义域为[0，1]，
∴
0≤x+a≤1
0≤x−a≤1，解得
−a≤x≤1−a
a≤x≤1+a，
∵0＜a＜[1/2]，∴a＞-a，1-a＞a，
∴a≤x≤1-a，
则所求函数的定义域是[a，1-a]．
点评：
本题考点： 函数的定义域及其求法．
考点点评： 本题考查了复合函数的定义域的求法，即根据已知函数的定义域列出不等式组，求每个不等式解集的交集时，一定要注意端点处值得大小．