lim (1+1/2+1/4+…+1/2^n) /

lim (1+1/2+1/4+…+1/2^n) / (1+1/3+1/9+…+1/3^n) (n→oo)

1个回答

1.分子分母分别是以1/2、1/3为公比的等比数列,利用求和公式求出Sn,然后就简单了；
2.分子分母在x趋于1时,都趋于0,可以利用洛必达法则,可以轻易得出结论；
3.先进行通分,然后多次利用洛必达法则,即可求得答案.
对于求极限问题,洛必达法则是个必要的工具.

请大家知道一二(1)lim"n→oo"(1-1/2'2)(1-3'2)...(1-1/n'2)(2)lim"n→oo"(
lim(1+2+4+...+2^n-1)/(1+3+9+...+3^n-1)
求 (1) lim ((1^2+2^2+3^2+...+n^2)/n^3) (2) lim (1-1/4)(1-1/9)
lim(n→无限大）An=1+1/3lim(n→无限大）*(1+4/9+(4/9)^2...+(4/9)^(n-2))
求1.lim(3n-(3n^2+2n)/(n-1)) 2.lim(8+1/(n+1)) 3.lim根号n(根号(n+1)
lim(2/2*3*4+2/3*4*5+...2/(n+1)(n+2)(n+3)) n→oo
n→∞ lim[1+1/(1+2n)+1/(2+2n)+1/(3+2n)+1/(4+2n).+1/(n+2n)]=
lim{[1/(1*3)]+[1/(2*4)]+[1/(3*5)]+……+[1/n(n+2)]}=（）?
lim(n->∞)[2^(2n-1)+1]/(4^n-3^n)=?
数列 lim n趋于+∞ 1+1/2+1/4...+1/2^n / 1+1/3+1/9...+1/3^n 这个数列的极限