增广矩阵 =
1 1 1 1
-1 2 -4 2
2 5 -a b
r2+r1,r3-2r1
1 1 1 1
0 3 -3 3
0 3 -a-2 b-2
r3-r2
1 1 1 1
0 3 -3 3
0 0 -a+1 b-5
a≠1 时,r(A)=r(A,b)=3,有唯一解.
a=1 且 b=5 时,r(A)=r(A,b)=2,有无穷多解
a=1 且 b≠5 时,r(A)=2,r(A,b)=3,无解
讨论a和b为何值时,线性方程组X1+X2+X3=1,-X1+2X2-4X3=2,2X1+5X2-aX3=b有唯一解,无穷
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