Question

在三角形abc中,d是ab边上的一点,ad等于10,ac等于14,dc等于6 （1）

Answer 1

据余弦定理,在ΔADC中,AC2=AD2+DC2—2*AD*DC*cos∠D

整理并代入数据,

解得：cos∠D=-1/2,所以∠D为钝角,

sin∠D =(1- cos2∠D)(1/2)=√3/2,

∠D =90°+60°=150°

又因为∠B=45°,所以∠BCD=150°-45°=105°

在ΔBCD中,用正弦定理

DC/sin∠B=DB/sin∠DCB

代入数字,解得：DB=3√3+3

所以AB=AD+DB=13+3√3